Ahora revisaremos las operaciones con fracciones SUMA Y RESTA en este bloque y MULTIPLICACIÓN y DIVISIÓN en el bloque II.
Algunos problemas de aplicación y otros temas como mínimo común múltiplo (m.c.m).
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
Recuerda que existen dos casos:
I.- Con igual denominador
II.- Con diferente denominador A continuación encontrarás el mapa mental hecho por su compañero Daniel Jalife, que puede servirte de guía.
Tutorial con explicación de la suma y resta de fracciones con diferente denominador, revísalo para resolver tus dudas, reforzar lo aprendido en clase o recordar el procedimiento:
Resuelve las siguientes operaciones con fracciones y copia y resuelve en tu block de cuadrícula chica tamaño carta.
Operaciones con lápiz y resultados encerrados con rojo y SIMPLIFICADOS.
Si tu resultado final es una fracción impropia cámbiala a mixta.
Resuelve los siguientes problemas:
1) Justin Bieber está leyendo la novela de "Divergente", el primer día leyó 1/6 de las páginas, el segundo 1/4 del total de páginas y el tercero 1/3 de todas las páginas. ¿Que parte de la novela falta de leer?
2) Pedro cultiva dos parcelas una de 2 3/5 de hectáreas y otra de 3 1/6 hectáreas. ¿ Cuál es la superficie de las dos parcelas?
3) Selena Gómez camina 3 1/2 km el lunes, 2 2/5 el martes y 5/8 km el miércoles. ¿Cuántos kilómetros a recorrido en los tres días?
4) De un tubo de 6m de longitud, un plomero cortó un pedazo de 2 1/2m y otro de 1 3/5m . ¿Que longitud tiene el tubo después de los cortes?
Estimados alumnos, publico este ANEXO para que les ayude en su tarea de escalas de GEOGRAFÍA. Este es un tema que vieron en la primaria y que por el momento no esta en el programa de este curso escolar pero que les va a servir para recordar como hacer conversiones de kilómetros a centímetros, de centímetros a metros etc. Recuerda que una UNIDAD DE LONGITUD es una magnitud creada para medir la distancia entre dos puntos. El Sistema que nosotros utilizamos es el Sistema Internacional de Unidades, donde la unidad fundamental de longitud es el metro. Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son:
Recuerda que para trabajar cantidades es necesario convertirlas a la misma unidad. (Todo en metros, todo en centímetros etc...) Para convertir de una unidad a otra hay dos métodos muy sencillos que te facilitaran esta tarea:
1) Mover el punto agregando ceros si es necesario:
A la derecha si se convierte de una cantidad grande a una chica. Tantos lugares o ceros como espacios te moverías en la tabla siguiente para ir de una unidad a otra (Multiplicar).
A la izquierda si se convierte de una cantidad pequeña a una grande.Tantos lugares o ceros como espacios te moverías en la tabla siguiente para ir de una unidad a otra(Dividir).
Ejemplo: De cantidad mayor a menor: 80 m a cm------De m a cm se recorren dos lugares en la tabla por lo que agregamos 2 ceros a la derecha. 8000 cm. Es decir 80m = 8 000 cm 5 km a cm-----De km a cm se recorren 5 lugares en la tabla por lo que agregamos 5 ceros a la derecha. 500000 cm. Es decir 5km = 500 000 cm De cantidad menor a mayor: 1 000 000 cm a km ---------De cm a km se recorren 5 lugares a la izquierda en la tabla por lo que se quitan 5 ceros, porque se recorre el punto 5 lugares a la izq. 1 000 000 km Es decir 1 000 000 cm = 10 km 50 000 cm a m --------------De cm a m se recorren 2 lugares a la izquierda en la tabla por lo que se quitan 2 ceros, porque se recorre el punto 2 lugares a la izq. 50 000 m Es decir 50 000 cm = 500 m 2) Usando una tabla como la que se explica paso a paso en el siguiente TUTORIAL. Es un método muy práctico y sencillo, solo ten cuidado al acomodar tus cifras.
Comenzaremos por definir que es una fracción, sus partes, como se simplifican, como se convierte de decimal a fracción y otros temas.
El empleo de fracciones es tan antiguo como nuestro lenguaje:
"Me queda la mitad del pastel"
"Falta 1/4 de hora para que empiece mi programa favorito"
"Me comí 1/3 de pizza"
Una fracción nos sirve para:
Dividir un todo en partes iguales.
Para expresar el valor numérico resultado de una división.
Para expresar la razón que guardan dos magnitudes proporcionales.
También expresa un tanto por ciento.
70/100 = 70%, 15/100= 15%, 10/100 =10%, 5/100=5%
Concepto de fracción:
Una fracción es el cociente de dos números. Es decir, es una división sin realizar.
Una fracción expresa el valor o número que resulta al realizar esa división.
Los elementos que forman la fracción son:
Numerador: Es el número de arriba, indica las partes que tenemos.
Denominador: Es el número de abajo, indica el número de partes en que dividimos a cada unidad.
La raya de fracción: Es una raya horizontal que los separa.
CONVERSIÓN DE DECIMAL A FRACCIÓN
Ahora veremos un video de los paso para convertir de decimal a fracción:
CONVERSIÓN DE FRACCIÓN A DECIMAL:
Como convertir de fracción a decimal:
FRACCIONES EQUIVALENTES
Las fracciones equivalentes tienen distinto numerador y denominador pero valen lo mismo, es decir representan la misma cantidad. Ocupan el mismo lugar en la recta numérica.
Cada fracción tiene infinitas fracciones equivalentes a ella.
Para obtener una fracción equivalente a una dada nos basta con multiplicar o dividir sus términos por el mismo número.
Es decir la fracción equivalente puede ser una:
Amplificación: Cuando se multiplica el numerador y el denominador por el mismo número.
Simplificación: Se divide numerador y denominador entre el mismo número.
Ahora veamos un video que resume la información expuesta:
DECIMALES PERIÓDICOS
Recuerda que los números decimales pueden ser:
1) FINITOS:
Aquellos que tienen fin.
Ejemplo:
4.56
2.9876
0.5
Resultan cuando al dividir el numerador entre el denominador, la división es exacta , es decir,el residuo es cero. Representa una fracción decimal.
2) INFINITOS
Son aquellos números que no se acaban, es decir hay uno o varios números que se repiten infinitamente.
Ejemplos:
0.33333...
4.252525.....
12.1232323...
Resultan cuando al dividir el numerador entre el denominador, la división no es exacta es decir, siempre queda un residuo diferente de cero. No representa una fracción decimal.
Video para convertir de un decimal periódico puro a fracción:
Video para cambiar de decimal periódico mixto a fracción:
Y ahora a practicar con algunos problemas y ejercicios, tienes una semana para hacerlos. Empieza desde hoy para que no se te junten, recuerda que solo practicando podrás dominar los temas:
Fecha de entrega viernes 12 de Septiembre.
Copiar los ejercicios en las hojas de bloc cuadriculado tamaño carta."Tarea semanal 1".
Ejercicios y problemas con pluma, operaciones y desarrollos con lápiz y resultados encerrados en rojo.
Cualquier duda no olvides revisar la información anterior y ver los tutoriales.
EJERCICIOS "TAREA SEMANAL 1" Resuelve: I.-Escribe en forma de decimal las siguientes fracciones: 1)13/4 2) 5/6 3) 57/20 4) 9/14 5) 43/8 6) 25/24 7) 1/3 8) 19/15 9) 4/11 II.- Escribe en forma de fracción los siguientes números decimales: Solamente resuelve los primeros 6 incisos de cada bloque (a,b,c,d,e y f) de cada Ejercicio "A", "B" y "C", es decir 18 ejercicios en este punto.
III.- Escribe 2 fracciones equivalentes de cada ejercicio:
1)3/5 2)4/6 3)3/9
4)2/7 5)5/25 6)8/16
IV.- Resuelve los siguientes problemas: a)Doña Florinda fué al mercado y compró 2 1/6 kg de fresas, 1.5 kg de jitomates,1 1/3 kg de papas,2.16666...kg de limones, 2.25 kg de cebollas, 1 1/2 kg de carne, 2 1/4kg de uvas, 1.3333...kg de pepinos. ¿De que mercancías compró la misma cantidad?.(Convierte todo a decimales o a fracción para poder compararlas).
b)) Un pequeño propietario decidió repartir sus bienes entre sus tres hijos: A Juan el mayor le dejo 1/3 de sus bienes, a Roberto 1/6 y a Ernesto el más pequeño 0.5 de su patrimonio. ¿A quién le tocó más?. ¿A quien le tocó menos?.
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